टोपोलॉजिकल क्वांटम पदार्थ में एक्जॉटिक फेज होते हैं। सिंथेटिक चुंबकत्व से वेल सेमीमेटल्स बनते हैं। क्वांटम स्पिन हॉल इंसुलेटर में हेलिकल एज स्टेट्स होते हैं। फिबोनाची एनीऑन्स यूनिवर्सल क्वांटम कंप्यूटेशन देते हैं। मेजोराना फर्मियन्स टोपोलॉजिकल सुरक्षा प्रदान करते हैं। अल्ट्राकोल्ड परमाणुओं में प्रयोगात्मक रियलाइज़ेशन संभव है। क्वांटम सिमुलेशन व कंप्यूटिंग में व्यापक अनुप्रयोग हैं।